Question

Коренів 1. Розв'яжіть рiвняння 3х² +7х +2=0. A: 12 Б - 3 1 -4 2 B-i 4 3 оди кор Г -2 i 3

Answer 1

Ответ:

Запишемо коефіцієнти a, b та c зі стандартної форми рівняння ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку:

a = 3

b = 7

c = 2

Знайдемо дискримінант (D) за формулою D = b² - 4ac.

Підставимо значення a, b і c у формулу:

D = (7)² - 4 * 3 * 2

D = 49 - 24

D = 25

Застосуємо формулу коренів, яка має два варіанти:

x₁ = (-b + √D) / (2a) та x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставимо значення a, b, c та D у формулу:

x₁ = (-7 + √25) / (2 * 3)

x₂ = (-7 - √25) / (2 * 3)

x₁ = (-7 + 5) / 6

x₂ = (-7 - 5) / 6

x₁ = -2 / 6

x₂ = -12 / 6

x₁ = -1/3

x₂ = -2

Таким чином, розв'язками рівняння 3х² + 7х + 2 = 0 є x₁ = -1/3 та x₂ = -2.

Answer 2

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння 3х² + 7х + 2 = 0, ми можемо скористатися формулою дискримінанта та квадратними коренями.

Для початку, знаходимо дискримінант (D) за формулою D = b² - 4ac, де a = 3, b = 7 і c = 2:

D = 7² - 4 * 3 * 2 D = 49 - 24 D = 25

Тепер, перевіряємо значення дискримінанта (D):

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних дійсних корені.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один дійсний корінь.
3. Якщо D < 0, то рівняння має два комплексні корені.

У нашому випадку, D = 25, тому рівняння має два різних дійсних корені.

Тепер, знаходимо квадратні корені за формулою x = (-b ± √D) / (2a):

x₁ = (-7 + √25) / (2 * 3) x₁ = (-7 + 5) / 6 x₁ = -2 / 6 x₁ = -1/3

x₂ = (-7 - √25) / (2 * 3) x₂ = (-7 - 5) / 6 x₂ = -12 / 6 x₂ = -2

Таким чином, розв'язок рівняння 3х² + 7х + 2 = 0 є x₁ = -1/3 і x₂ = -2. Отже, варіант B відповідає цьому розв'язку.