Question

Сума першого і другого членів арифметичної прогресії а, + а2 = 93 = a 01 - d = 5-. Знайти третій член і номер члена, який дорівнює -191.​

Answer 1

Ответ:

an = a1 + (n-1)×

a3 = a1 + (3-1)×

a3 = 5 + 2× 5

a3 = 5+10

a3 = 15

an = a1 + (n-1) ×

-191 = 5 + (n-1) ×5

-186=5n

n=-37.2

номер члена не можебути не цілим, тому немає такого номера

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо формули арифметичної прогресії.

Формула для n-го члена арифметичної прогресії: an = a1 + (n - 1) * d,

де: an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця (крок) між сусідніми членами прогресії.

За умовою маємо: a1 + a2 = 93, a1 - d = 5.

Запишемо a1 відносно d, використовуючи друге рівняння: a1 = 5 + d.

Підставимо це значення a1 в перше рівняння: (5 + d) + a2 = 93.

Виразимо a2: a2 = 93 - 5 - d, a2 = 88 - d.

Тепер можемо знайти третій член (a3): a3 = a1 + 2d, a3 = (5 + d) + 2d, a3 = 5 + 3d.

Тепер ми маємо вираз для третього члена арифметичної прогресії (a3) відносно d.

Щоб знайти номер члена, який дорівнює -191, вирішимо рівняння: a1 + (n - 1) * d = -191.

Підставимо значення a1: (5 + d) + (n - 1) * d = -191.

Скористаємося виразом для a3: 5 + 3d + (n - 1) * d = -191.

Скоротимо це рівняння: 4d + (n - 1) * d = -196.

5d + (n - 1) * d = -196.

Тепер можемо вирішити рівняння і знайти значення d, а потім використати його для обчислення третього члена (a3) і номера члена, який дорівнює -191.