Question

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = t² + t + 4, де S – відстань у метрах, t – час у секундах. Знайти прискорення тіла.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження прискорення необхідно знайти другу похідну від функції відстані по часу:

S(t) = t² + t + 4

І похідна:

v(t) = S'(t) = 2t + 1

Далі, знаходимо другу похідну:

a(t) = v'(t) = S''(t) = 2

Отже, прискорення тіла становить 2 м/с².

Answer 2

Функція прискорення є другою похідною функції відстані по часу:

$S'(t)=2t+1\\S''(t)=2$

Відповідь: 2 м/c².

Answer 3

Щоб знайти прискорення тіла, необхідно обчислити другу похідну функції відстані S(t) по відношенню до часу t.

Для цього спочатку обчислимо похідну функції S(t) по відношенню до t:

S'(t) = d/dt(t² + t + 4)

Щоб взяти похідну, застосуємо правила диференціювання:

S'(t) = 2t + 1

Тепер, обчислимо другу похідну функції S(t):

S''(t) = d/dt(2t + 1)

S''(t) = 2

Отримали, що прискорення тіла є постійним значенням і дорівнює 2 м/с².