Question

Розв'яжіть систему рівнянь (x+y=2, (y-x = 0

Answer 1

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, ми можемо скористатися методом підстановки або методом елімінації. Давайте скористаємося методом елімінації, додавши обидва рівняння.

Система рівнянь:

1. x + y = 2
2. y - x = 0

Додамо рівняння: (x + y) + (y - x) = 2 + 0

Розкриваємо дужки: x + y + y - x = 2

Скорочуємо подібні члени: 2y = 2

Ділимо обидві частини на 2: y = 1

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його у будь-яке з початкових рівнянь. Візьмемо перше рівняння:

x + y = 2

Підставляємо y = 1: x + 1 = 2

Віднімаємо 1 з обох боків рівняння: x = 1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь є x = 1 і y = 1.