Question

Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної: (x-3)² + (x+3)² - 2(x - 6) (x + 6) ДОПОМОЖІТЬ, БУДЬ ЛАСКА!!!!!!​

Answer 1

Упростим выражение :

$\displaystyle\bf\\(x-3)^{2} +(x+3)^{2} -2(x-6)(x+6)=\\\\\\=x^{2} -6x+9+x^{2} +6x+9-2\cdot(x^{2} -6^{2} )=\\\\\\=2x^{2} +18-2\cdot(x^{2} -36)=2x^{2} +18-2x^{2} +72=90$

Ответ : после упрощения получили ответ , в котором не содержится переменная x , значит значение выражения не зависит от этой переменной .

Answer 2

Щоб довести, що значення виразу не залежить від значення змінної x, ми можемо розкрити дужки та спростити вираз:

(x - 3)² + (x + 3)² - 2(x - 6)(x + 6)

Розкриємо квадрати:

(x² - 6x + 9) + (x² + 6x + 9) - 2(x² - 36)

З'єднаємо подібні доданки:

x² - 6x + 9 + x² + 6x + 9 - 2x² + 72

Знищимо подібні терміни:

x² - 2x² + x² - 6x + 6x + 9 + 9 + 72

Зведемо подібні терміни:

-2x² + 90

Отже, ми отримали вираз -2x² + 90, який не залежить від значення змінної x. Значення виразу завжди буде рівним 90 незалежно від значення x.