Question

1.Якщо f'(×) = 0,то функція на всій області визначення а)спадає;б)зростає;в)стала; г)інша відповідь.

Answer 1

Відповідь:

В) стала

Пояснення:

Answer 2

Якщо f'(x) = 0, це означає, що похідна функції f(x) дорівнює нулю на всій області визначення. За відомими правилами диференціювання, коли похідна дорівнює нулю, це може мати наступні наслідки:

а) Якщо функція f(x) має локальний максимум у точці x, то похідна f'(x) буде дорівнювати 0.

б) Якщо функція f(x) має локальний мінімум у точці x, то похідна f'(x) буде дорівнювати 0.

в) Функція f(x) може мати точки перегину, де похідна f'(x) буде дорівнювати 0.

Отже, знання тільки того, що f'(x) = 0, не дає нам достатньо інформації для визначення, чи функція на всій області визначення спадає, зростає або є сталою. Відповідь буде "г) інша відповідь". Для детальнішого аналізу функції потрібно додаткову інформацію, наприклад, знання поведінки функції у околі точки x, або інших точках області визначення.