Question

ДАЮ 100 БАЛОВ Розв'язати рівняння(Решить уравнение) х-5/х+3 + х+3/х-5=-2 1/2 Обов'язково не тільки відповідь.А ще й вирішення кожну дію розписати(Расписать каждое действие не просто ответ)

Answer 1

х ≠ - 3

х ≠ 5

$\frac{x - 5}{x + 3} + \frac{x + 3}{x - 5} = - 2 \frac{1}{2} \\ \frac{2(x - 5) {}^{2} + 2(x + 3) {}^{2} + 5(x - 5)(x + 3) }{2(x + 3)(x - 5)} = 0 \\ 2( {x}^{2} - 10x + 25) + 2 ({x}^{2} + 6x + 9) + 5( {x}^{2} - 2x - 15) = 0 \\ 2 x {}^{2} - 20x + 50 + 2 {x}^{2} + 12x + 18 + 5 {x}^{2} - 10x - 75 = 0 \\ 9 {x}^{2} - 18x - 7 = 0 \\ a =9 \\ b = - 18 \\ c = - 7\\ D = {b}^{2} - 4ac = ( - 18) {}^{2} - 4 \times 9 \times ( - 7) = \\ = 324 + 252 = 576 \\ x_{1} = \frac{18 + 24}{9 \times 2} = \frac{42}{9 \times 2} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} \\ x_{2} = \frac{18 - 24}{9 \times 2} = - \frac{6}{18} = - \frac{1}{3}$

Answer 2

Добре, розв'яжемо це рівняння разом.

1. Почнемо зі спрощення виразів в дужках. Розкриємо дужки в першому доданку: (х - 5) / (х + 3) = (х - 5) / (х + 3)

2. Переведемо праву частину у десятковий дріб: -2 1/2 = -5/2

3. Теперішнє рівняння виглядає наступним чином: (х - 5) / (х + 3) + (х + 3) / (х - 5) = -5/2

4. Знайдемо спільний знаменник для дробів в лівій частині рівняння, помноживши перший доданок на (х - 5) та другий доданок на (х + 3): [(х - 5) * (х - 5) + (х + 3) * (х + 3)] / [(х + 3) * (х - 5)] = -5/2

5. Розкриємо квадрати в чисельнику: [х^2 - 10х + 25 + х^2 + 6х + 9] / [(х + 3) * (х - 5)] = -5/2

6. Складемо подібні терміни в чисельнику: [2х^2 - 4х + 34] / [(х + 3) * (х - 5)] = -5/2

7. Помножимо обидві частини рівняння на (х + 3) * (х - 5), щоб позбутися дробів у знаменнику: [2х^2 - 4х + 34] = -5/2 * [(х + 3) * (х - 5)]

8. Помножимо праву частину рівняння на -2, щоб позбутися дробу: [2х^2 - 4х + 34] = -2 * [(х + 3) * (х - 5)]

9. Розкриємо дужки в правій частині: [2х^2 - 4х + 34] = -2 * (х^2 - 5х + 3х - 15)

10. Розподілимо множники в правій частині: [2х^2 - 4х + 34] = -2 * (х^2 - 2х - 15)

11. Помножимо кожен термін в правій частині на -2: [2х^2 - 4х + 34] = -2х^2 + 4х