Question

9. Розв’яжіть систему рівняНЬ способом додавання: (5x+6y = 215, (7x+3y = 166. ДАЮ 80 БАЛОВ!!!​

Answer 1

Щоб розв'язати дану систему рівнянь методом додавання, спробуємо знищити одну змінну шляхом додавання або віднімання рівнянь одне від одного.

Система рівнянь:

1. 5x + 6y = 215
2. 7x + 3y = 166

Множимо друге рівняння на 2, щоб отримати коефіцієнти перед змінними x, які можна взаємно знищити:

2*(7x + 3y) = 2*166 14x + 6y = 332

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. 5x + 6y = 215
2. 14x + 6y = 332

Віднімаємо рівняння 1) від рівняння 3), щоб знищити змінну y:

(14x + 6y) - (5x + 6y) = 332 - 215 14x - 5x + 6y - 6y = 117 9x = 117 x = 117/9 x = 13

Підставимо значення x у рівняння 1) або 2), щоб знайти значення y. Візьмемо рівняння 1):

5x + 6y = 215 5*13 + 6y = 215 65 + 6y = 215 6y = 215 - 65 6y = 150 y = 150/6 y = 25

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = 13 y = 25

Отримано значення x = 13 та y = 25.