Question

Знайти суму всіх натуральних чисел.. кратних 4, що лежать у проміжку від 101 до401

Answer 1

Відповідь:

18900

Пояснення:

104 + 108 + 112 + 116 + 120 + 124 + 128 + 132 + 136 + 140 + 144 + 148 + 152 + 156 + 160 + 164 + 168 + 172 + 176 + 180 + 184 + 188 + 192 + 196 + 200 + 204 + 208 + 212 + 216 + 220 + 224 + 228 + 232 + 236 + 240 + 244 + 248 + 252 + 256 + 260 + 264 + 268 + 272 + 276 + 280 + 284 + 288 + 292 + 296 + 300 + 304 + 308 + 312 + 316 + 320 + 324 + 328 + 332 + 336 + 340 + 344 + 348 + 352 + 356 + 360 + 364 + 368 + 372 + 376 + 380 + 384 + 388 + 392 + 396 + 400 = 18900

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, кратних 4, що лежать у проміжку від 101 до 401, спочатку знайдемо перше та останнє число у цьому проміжку, що кратні 4, а потім складемо всі числа між ними.

Перше число, кратне 4, у проміжку від 101 до 401, можна знайти, діленням 101 на 4 та округленням вгору до найближчого цілого числа: Перше кратне 4 >= ceil(101 / 4) * 4 = 26 * 4 = 104.

Останнє число, кратне 4, у проміжку від 101 до 401, можна знайти, діленням 401 на 4 та округленням вниз до найближчого цілого числа: Останнє кратне 4 <= floor(401 / 4) * 4 = 100 * 4 = 400.

Тепер, ми знаємо, що всі кратні 4 числа у проміжку від 101 до 401 включають 104, 108, 112, ..., 396, 400. Це арифметична прогресія з першим елементом 104, останнім елементом 400 та різницею 4.

Ми можемо знайти кількість елементів у цій прогресії, використовуючи формулу: кількість елементів = ((останній елемент - перший елемент) / різниця) + 1.

Кількість елементів = ((400 - 104) / 4) + 1 = 297 / 4 + 1 = 74.25 + 1 = 75.

Тепер, ми можемо знайти суму цієї арифметичної прогресії, використовуючи формулу: сума = (кількість елементів / 2) * (перший елемент + останній елемент).

сума = (75 / 2) * (104 + 400) = 37.5 * 504 = 18900.

Отже, сума всіх натуральних чисел, кратних 4, що лежать у проміжку від 101 до 401, дорівнює 18900.