Question

3. Основания трапеции ABCD равны 4 см и 16 см, ее высота 10 см. Внутри трапеции построен квадрат со стороной 3 см. Из трапеции случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что она не принадлежит квадрату.​

Answer 1

Ответ: 0.91

Объяснение:

Strap=(a+b)*h/2= (4+16)*10/2=100 cm²

Skvadr=c*c=3*3=9

Площадь той части трапеции, которая  " не квадрат " =

S не квадрат=  Strap-Skvadr =100-9=91 см²

P(не квадрат)=S не квадрат/Strap =91/100=0.91

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри трапеции не принадлежит квадрату, мы можем использовать отношение площадей этих фигур.

Площадь трапеции ABCD можно найти, используя формулу:

Площадь трапеции = (сумма оснований / 2) * высота = (4 см + 16 см) / 2 * 10 см = 20 см * 10 см = 200 см²

Площадь квадрата внутри трапеции со стороной 3 см равна:

Площадь квадрата = сторона^2 = 3 см * 3 см = 9 см²

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранная точка не принадлежит квадрату, разделив площадь трапеции, не покрытую квадратом, на общую площадь трапеции:

Вероятность = (Площадь трапеции - Площадь квадрата) / Площадь трапеции = (200 см² - 9 см²) / 200 см² = 191 см² / 200 см² = 0.955

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка внутри трапеции не принадлежит квадрату, составляет 0.955 или 95.5%.