Question

Теплохід пройшов відстань за течією 150 км. і повернувся назад. Знайти швидкість течії якщо швидкість теплохода 45 км/год а на весь шлях він затратив 6 годин 45

Answer 1

Щоб знайти швидкість течії, використаємо наступну формулу:

Шлях = Швидкість × Час

Нехай V буде швидкістю течії (км/год). Тоді швидкість теплохода вниз по течії буде (45 + V) км/год, а вгору проти течії - (45 - V) км/год.

За умовою, теплохід пройшов 150 км вниз по течії. Використовуючи формулу шляху, отримаємо:

150 = (45 + V) × t1,

де t1 - час руху вниз по течії.

Теплохід повернувся назад і затратив на це 6 годин 45 хвилин, або 6.75 години. Знову використовуємо формулу шляху:

150 = (45 - V) × t2,

де t2 - час руху вгору проти течії.

Ми також знаємо, що загальний час подорожі становить 6 годин 45 хвилин, або 6.75 години:

t1 + t2 = 6.75

Тепер ми маємо систему рівнянь:

150 = (45 + V) × t1 150 = (45 - V) × t2 t1 + t2 = 6.75

Можна вирішити цю систему рівнянь числовими методами, але для спрощення розрахунків скористаємося методом підстановки.

Знайдемо t1 з першого рівняння:

t1 = 150 / (45 + V)

Підставимо t1 у третє рівняння:

150 / (45 + V) + t2 = 6.75

Знайдемо t2:

t2 = 6.75 - 150 / (45 + V)

Тепер підставимо t2 у друге рівняння:

150 = (45 - V) × (6.75 - 150 / (45 + V))

Розв'яжемо це рівняння числовими методами або за допомогою калькулятора, щоб знайти V.