Question

Aleger ) розв'язати графічно систему рівнянь x+2y=3. 3x-y = -5​

Answer 1

Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічно, ми можемо спочатку перетворити обидва рівняння на форму, зручну для побудови графіків.

Розглянемо перше рівняння: x + 2y = 3.

Для побудови графіка цього рівняння, можна зробити таблицю значень x та відповідних y. Нехай x набуває декілька значень, наприклад, -3, 0 та 3. Підставимо ці значення в рівняння та знайдемо відповідні значення y:

x = -3: -3 + 2y = 3 => 2y = 6 => y = 3. x = 0: 0 + 2y = 3 => 2y = 3 => y = 3/2. x = 3: 3 + 2y = 3 => 2y = 0 => y = 0.

Тепер ми маємо декілька точок (x, y), які лежать на графіку першого рівняння: (-3, 3), (0, 3/2) та (3, 0).

Аналогічно розглянемо друге рівняння: 3x - y = -5.

x = -3: 3(-3) - y = -5 => -9 - y = -5 => -y = 4 => y = -4. x = 0: 3(0) - y = -5 => -y = -5 => y = 5. x = 3: 3(3) - y = -5 => 9 - y = -5 => -y = -14 => y = 14.

Ми отримали ще декілька точок (x, y), які лежать на графіку другого рівняння: (-3, -4), (0, 5) та (3, 14).

Після побудови графіків обох рівнянь на координатній площині, ми шукаємо точку перетину двох графіків. Ця точка буде відповіддю системи рівнянь. Якщо графіки не перетинаються, то система рівнянь не має розв'язків.