Question

Знайдіть нуль функції y=x2-5x​ 0. 0 і 5. 0 і -5

Answer 1

Щоб знайти нулі функції y = x^2 - 5x, ми розв'язуємо рівняння x^2 - 5x = 0.

1. Щоб знайти перший нуль, розкладемо рівняння: x(x - 5) = 0

Це рівняння має два розв'язки: x = 0 або x - 5 = 0 x = 0 або x = 5

Таким чином, перші два нулі функції - 0 і 5.

2. Щоб знайти наступний нуль, розв'язуємо рівняння x^2 - 5x = -5: x^2 - 5x + 5 = 0

Це квадратне рівняння не має раціональних коренів, але ми можемо використати формулу дискримінанту, щоб знайти його значення: D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(1)(5) = 25 - 20 = 5

Оскільки дискримінант D більше за нуль, ми маємо два комплексні корені, які є комплексно спряженими: x = (5 ± √5i)/2

Таким чином, третій нуль функції - комплексне число (5 ± √5i)/2, де √5i - корінь з 5, помножений на уявну одиницю i.