Question

{13x-15y=-48{2x+y=29​ Смотреть ответ klobergXgenius klobergXgenius Відповідь: Пояснення:

Answer 1

Для розв'язання даної системи рівнянь можна скористатися методом підстановки або методом елімінації.

Давайте спочатку скористаємося методом елімінації для виключення однієї з невідомих з обох рівнянь. Помножимо друге рівняння на 13, щоб коефіцієнти x в перших двох рівняннях були однакові:

13(2x + y) = 13(29) 26x + 13y = 377

Тепер складемо це рівняння з першим рівнянням:

(13x - 15y) + (26x + 13y) = -48 + 377

Спростимо:

39x - 2y = 329

Тепер ми маємо нову систему рівнянь:

39x - 2y = 329 13x - 15y = -48

Можна використати метод елімінації ще раз, щоб виключити y. Помножимо перше рівняння на 15 та друге рівняння на 2:

15(39x - 2y) = 15(329) 2(13x - 15y) = 2(-48)

Отримаємо:

585x - 30y = 4935 26x - 30y = -96

Тепер складемо ці два рівняння:

(585x - 30y) + (26x - 30y) = 4935 + (-96)

Спростимо:

611x = 4839

Поділимо обидві частини на 611:

x = 4839 / 611

x ≈ 7.92

Тепер можемо підставити значення x у будь-яке з початкових рівнянь. Візьмемо перше рівняння:

13(7.92) - 15y = -48

Спростимо:

102.96 - 15y = -48

Віднімемо 102.96 від обох боків:

-15y = -48 - 102.96

-15y = -150.96

Поділимо обидві частини на -15:

y = (-150.96) / (-15)

y ≈ 10.06

Таким чином, розв'язок системи рівнянь буде:

x ≈ 7.92 y ≈ 10.06