Question

Проверьте что sin84-sin59-sin96+sin61=sin1 ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️

Answer 1

Объяснение:

sin84-sin59-sin96+sin61=sin1

Answer 2

Давайте проверим данное тождество:

sin(84) - sin(59) - sin(96) + sin(61) = sin(1)

Используем свойства синуса:

sin(α - β) = sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β)

Подставим значения:

sin(84) = sin(1 + 83) = sin(1)cos(83) - cos(1)sin(83)

sin(59) = sin(1 + 58) = sin(1)cos(58) - cos(1)sin(58)

sin(96) = sin(1 + 95) = sin(1)cos(95) - cos(1)sin(95)

sin(61) = sin(1 + 60) = sin(1)cos(60) - cos(1)sin(60)

Подставим все значения в исходное уравнение:

sin(1)cos(83) - cos(1)sin(83) - sin(1)cos(58) + cos(1)sin(58) - sin(1)cos(95) + cos(1)sin(95) + sin(1)cos(60) - cos(1)sin(60) = sin(1)

Видим, что все слагаемые содержат sin(1) и cos(1), поэтому мы можем сократить их:

sin(1)cos(83) - sin(1)cos(58) - sin(1)cos(95) + sin(1)cos(60) - cos(1)sin(83) + cos(1)sin(58) + cos(1)sin(95) - cos(1)sin(60) = sin(1)

Теперь сгруппируем слагаемые синусов и косинусов:

sin(1)(cos(83) - cos(58) - cos(95) + cos(60)) + cos(1)(sin(58) + sin(95) - sin(83) - sin(60)) = sin(1)

Мы видим, что первая скобка содержит cos(83) - cos(58) - cos(95) + cos(60), а вторая скобка содержит sin(58) + sin(95) - sin(83) - sin(60). Обратимся к таблице значений тригонометрических функций или воспользуемся калькулятором для вычисления этих выражений.

cos(83) ≈ 0.139 cos(58) ≈ 0.528 cos(95) ≈ -0.087 cos(60) = 0.5

sin(58) ≈ 0.848 sin(95) ≈ 0.996 sin(83) ≈ 0.991 sin(60) = 0.866

Подставим эти значения:

sin(1)(0.139 - 0.528 - (-0.087) + 0.5) + cos(1)(0.848 + 0.996 - 0.991 - 0.866) = sin(1)

sin(1)(0.748) + cos(1)(0.987) = sin(1)

0.748sin(1) +