Question

Упростите выражение (4а + 3b)² - (2a - b)(5a - 9b)​

Answer 1

Ответ:

Давайте раскроем скобки:

(4a + 3b)² = (4a)² + 2(4a)(3b) + (3b)² = 16a² + 24ab + 9b²

(2a - b)(5a - 9b) = 10a² - 18ab - 5ab + 9b² = 10a² - 23ab + 9b²

Теперь подставим значения в исходное выражение:

(4a + 3b)² - (2a - b)(5a - 9b) = (16a² + 24ab + 9b²) - (10a² - 23ab + 9b²) = 6a² + 47ab

Ответ: 6a² + 47ab.

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением этого выражения пошагово.

1. Раскроем квадрат первого слагаемого: (4a + 3b)² = (4a + 3b)(4a + 3b) = 4a * 4a + 4a * 3b + 3b * 4a + 3b * 3b = 16a² + 12ab + 12ab + 9b² = 16a² + 24ab + 9b²

2. Раскроем произведение второго слагаемого: (2a - b)(5a - 9b) = 2a * 5a + 2a * (-9b) - b * 5a - b * (-9b) = 10a² - 18ab - 5ab + 9b² = 10a² - 23ab + 9b²

3. Теперь вычтем полученное второе слагаемое из первого: (4a + 3b)² - (2a - b)(5a - 9b) = (16a² + 24ab + 9b²) - (10a² - 23ab + 9b²) = 16a² + 24ab + 9b² - 10a² + 23ab - 9b² = 6a² + 47ab

Таким образом, упрощенное выражение равно 6a² + 47ab.