Question

81 ^x−8 = 1\3 решите пожалуйста уравнение!!....

Answer 1

Ответ:

0,482487

Объяснение:

(но это не точно)

Answer 2

Ответ:

x = $\frac{31}{4} = 7\frac{3}{4}$ = 7,75

Объяснение:

$81^{x - 8} = \frac{1}{3}$

81 = 3⁴

$\frac{1}{3} = 3^{-1}$, так как $\frac{1}{a^{n}} = a^{-n}$

$(3^{4})^{x - 8} = 3^{4x - 32}$, так как 4 * x - 4 * 8

$3^{4x - 32} = 3^{-1}$

4x - 32 = -1, так как основания одинаковые

4х = -1 + 32

4х = 31

х = $\frac{31}{4} = 7 \frac{3}{4} = 7,75$

Answer 3

Для решения уравнения 81^x−8 = 1/3, мы можем использовать логарифмы. Давайте приведем его к этому виду:

81^x−8 = 1/3

Перепишем 1/3 как десятичную дробь:

81^x−8 = 0.333...

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(81^x−8) = log(0.333...)

Теперь используем свойство логарифма log(a^b) = b * log(a) и заменим 81 на 3^4:

log(3^(4x−8)) = log(0.333...)

Применим теперь свойство логарифма log(a^b) = b * log(a) еще раз:

(4x−8) * log(3) = log(0.333...)

Известно, что log(3) ≈ 0.4771. Подставим это значение:

(4x−8) * 0.4771 = log(0.333...)

Теперь решим это уравнение относительно x:

4x−8 = log(0.333...) / 0.4771

Рассчитаем правую часть:

log(0.333...) ≈ -0.4771

Теперь решим уравнение:

4x−8 ≈ -0.4771 / 0.4771

4x−8 ≈ -1

Добавим 8 к обеим сторонам:

4x ≈ 7

Разделим обе стороны на 4:

x ≈ 7/4

Таким образом, приближенное решение уравнения 81^x−8 = 1/3 равно x ≈ 7/4.