Question

Найдите допустимые значения переменной в выражении 1) 5у-8/11 2)у^2+1/у^3-2у 3)у-10/у^2+3 4)6у/3у-4+15/у+16 5)32/5у- 3у+1/2у+7 Даю 20 баллов

Answer 1

1) (5у-8)/11

x∈(-∞; +∞)

2) (у²+1)/(у³-2у)

ОДЗ:

у³-2у≠0

y(y²-2)≠0

y≠0

y≠√2

y≠-√2

y∈(-∞; -√2)∪(-√2; 0)∪(0; √2)∪(√2; +∞)

3) (у-10)/(у²+3)

ОДЗ:

у²+3≠0

y²≠-3

y∈(-∞; +∞)

4)6у/(3у-4)+15/(у+16)

ОДЗ:

3y-4≠0 y≠0.75

y+16≠0 y≠-16

y∈(-∞; -16)∪(-16; 0.75)∪(0.75; +∞)

5)32/(5у)- (3у+1)/(2у+7)

ОДЗ:

5y≠0 y≠0

2y+7≠0 y≠-3.5

y∈(-∞; 3.5)∪(-3.5; 0)∪(0; +∞)

Answer 2

Чтобы найти допустимые значения переменной в каждом выражении, нужно обратить внимание на знаменатели и исключить значения переменной, при которых они равны нулю. Вот решение для каждого выражения:

1. В выражении 5у - 8/11 знаменатель равен 11. Допустимые значения переменной у будут любыми числами, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. В данном случае допустимые значения у не ограничены.

2. В выражении у^2 + 1/у^3 - 2у есть два знаменателя: у^3 и у. Знаменатель у^3 равен нулю при у = 0, поэтому у = 0 не является допустимым значением. Знаменатель у равен нулю при у = 0, но это уже было исключено. Таким образом, все значения переменной у, кроме у = 0, являются допустимыми.

3. В выражении у - 10/у^2 + 3 знаменатель у^2 равен нулю при у = 0, поэтому у = 0 не является допустимым значением.

4. В выражении 6у/3у - 4 + 15/у + 16 есть два знаменателя: 3у и у. Знаменатель 3у равен нулю при у = 0, поэтому у = 0 не является допустимым значением. Знаменатель у равен нулю при у = 0, но это уже было исключено. Таким образом, все значения переменной у, кроме у = 0, являются допустимыми.

5. В выражении 32/5у - 3у + 1/2у + 7 знаменатели 5у и 2у не равны нулю при любых значениях у. Таким образом, все значения переменной у являются допустимыми.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.