Question

Как решить ? lg^2 7-1 / lg70

Answer 1

$\dfrac{lg^{2} 7-1}{lg70} =\dfrac{(lg7-1)(lg7+1)}{lg7+lg10} =\dfrac{(lg7-1)(lg7+1)}{lg7+1} =\\\\\\=lg7-1=lg7-lg10=lg0,7$

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами логарифмов. Давайте разберемся по шагам:

1. Заметим, что lg^2(7-1) означает квадрат логарифма от (7-1), а lg70 означает логарифм от 70.

2. Выполним подстановку значений и выполним простые арифметические операции:

   lg^2(7-1) = lg^2(6) lg70 = lg(70)

3. Продолжим упрощение:

   lg^2(6) - lg(70)

4. Воспользуемся свойством логарифма: lg^a(b) - lg(c) = lg^a(b/c):

   lg^2(6/70)

5. Упростим выражение:

   lg^2(3/35)

Таким образом, исходное выражение lg^2(7-1) / lg70 равно lg^2(3/35).