Question

Определите вершины параболы используя формулы 2х²+8х+9=0​

Answer 1

Ответ:

(-2; 1)

Объяснение:

Абсциссу координаты вершины параболы — графика квадратичной функции y=ax²+bx+c, где a, b, c — числа, причем a≠0, находят по формуле

$x_{0}=\frac{-b}{2a}$

Для нахождения ординаты достаточно подставить в формулу функции xₒ вместо каждого x

Можно также найти ординату вершины параболы, воспользовавшись формулой

$y_{0}=-\frac{b^{2}-4ac }{4a}$           (минус дискриминант, деленный на 4a).

$2x^{2} +8x+9=0\\x_{0}=\frac{-8}{2*2}=-2\\y_{0}=-\frac{8^{2}-4*2*9 }{4*2}=-\frac{64-72}{8}=\frac{8}{8}=1$

Вершина параболы точка (-2; 1)

Answer 2

Для определения вершин параболы, заданной уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать следующие формулы:

1. Координата x-координаты вершины: x = -b / (2a)
2. Координата y-координаты вершины: y = c - (b^2 - 4ac) / (4a)

Для уравнения 2x^2 + 8x + 9 = 0:

a = 2 b = 8 c = 9

1. x-координата вершины: x = -b / (2a) = -8 / (2 * 2) = -8 / 4 = -2

2. y-координата вершины: y = c - (b^2 - 4ac) / (4a) = 9 - (8^2 - 4 * 2 * 9) / (4 * 2) = 9 - (64 - 72) / 8 = 9 - (-8) / 8 = 9 + 1 = 10

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-2, 10).