Question

Внести множитель под знак корня -5 корень 96

Answer 1

$-5\cdot\sqrt{96}=-\sqrt{25} \cdot\sqrt{96}=-\sqrt{25\cdot96}=-\sqrt{2400} .$

Внести множитель под знак квадратного корня - значит возвести множитель во вторую степень и поместить его под знак корня. При внесении множитель умножается на подкоренное выражение. Очень важно при этом знать таблицу квадратов чисел от "1" до "15" и таблицу часто используемых квадратных корней. Замена "-5=-√25" возможна, т.к. извлечение квадратного корня и возведение в квадрат - это взаимно обратные друг другу действия. Используем свойство квадратного корня из произведения - √а · √b = $\sqrt{a\cdot b}$. При внесении отрицательного числа под знак квадратного корня минус всегда остается перед знаком корня.

Answer 2

Объяснение:

$- 5 \sqrt{96} = - 5 \times 4 \sqrt{6} = - 20 \sqrt{6}$

Answer 3

Для внесения множителя под знак корня, нужно разложить число 96 на простые множители и затем вынести из под корня все множители, которые имеют степень, кратную 2. Давайте выполним эти шаги:

Сначала разложим число 96 на простые множители: 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Теперь вынесем все множители, имеющие степень, кратную 2: √96 = √(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3) = 2 * 2 * √3 = 4√3

Итак, множитель под знаком корня для -5√96 равен -5 * 4, что дает -20. Поэтому -5√96 = -20√3.