Question

3. Найдите значение sina,tga и ctga, если cos a =6/25

Answer 1

смотря какой это класс, и что вы изучали, синус в первой и второй четверти положителен, косинус в первой и четвертой четверти положителен, поэтому синус может быть либо положителен, если угол первой четверти, или отрицателен, если в четвертой четверти. я буду писать сразу два знака ±.

sinα=±√(1-cos²α)=±√(1-36/625)=±√(589)/25

tgα=sinα/cosα=(±√(589)/25):(6/25)=±√(589)/25)*(25/6)=±√(589)/6

ctgα=1/tgα=±6/√(589)=±6√589/589

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать соотношения между тригонометрическими функциями в прямоугольном треугольнике.

Мы знаем, что cos a = 6/25. По определению, cos a = adjacent/hypotenuse, где adjacent - прилежащий катет, а hypotenuse - гипотенуза.

Так как cos a = 6/25, мы можем найти значение adjacent и hypotenuse. Пусть adjacent = 6 и hypotenuse = 25.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения противоположного катета (opposite): opposite = sqrt(hypotenuse^2 - adjacent^2) = sqrt(25^2 - 6^2) = sqrt(625 - 36) = sqrt(589).

Теперь у нас есть значения adjacent (6), opposite (sqrt(589)) и hypotenuse (25), и мы можем найти значения других тригонометрических функций.

sina = opposite/hypotenuse = sqrt(589)/25. tga = opposite/adjacent = sqrt(589)/6. ctga = adjacent/opposite = 6/sqrt(589).

Таким образом, значение sina равно sqrt(589)/25, значение tga равно sqrt(589)/6, а значение ctga равно 6/sqrt(589).