Question

У Ефима было несколько старых вилок, ложек и ножей. Ложек — чуть меньше половины от всех столовых приборов: всего на 2 штуки. Вилки составляли четверть всех приборов, а ножей было на 16 меньше, чем ложек. Сколько каких cтоловых приборов было у Ефима?

Answer 1

Всего у Ефима было 48 столовых прибора.

х = все столовые приборы

Ложки = неизвестно, но говорят, что в 2 раза меньше х

Ножи = неизвестно, но говорят, что в 4 раза меньше х

Вилки = неизвестно, но говорят, что на 12 меньше ложек

Скажем, что Ложки = х:2, Ножи = х:4, а вилки = (х:2)-12. Тогда имеем:

х:2+х:4+х:2-12=х

х:2+х:4+х:2=х+12

2*х:2+х:4=х+12

х+х:4=х+12

(Мы добавляем в обеих частях х, а потому отняв его, ничего не изменится)

х:4=12

х=12*4

х=48

Answer 2

Представим, что общее количество столовых приборов у Ефима равно Х.

Из условия задачи, ложек было чуть меньше половины от всех столовых приборов, то есть (1/2)X - 2.

Вилок составляли четверть всех приборов, то есть (1/4)X.

Ножей было на 16 меньше, чем ложек, то есть (1/2)X - 16.

Общее количество столовых приборов равно сумме количества ложек, вилок и ножей:

X = (1/2)X - 2 + (1/4)X + (1/2)X - 16.

Упростим это уравнение:

X = X/2 - 2 + X/4 + X/2 - 16.

Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателей:

4X = 2X - 8 + X - 64 + 2X - 64.

Теперь объединим однотипные члены:

4X = 5X - 136.

Вычтем 5X из обеих сторон уравнения:

4X - 5X = -136.

-X = -136.

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

X = 136.

Таким образом, общее количество столовых приборов у Ефима составляет 136.

Теперь можем найти количество каждого вида столовых приборов:

Ложек: (1/2)X - 2 = (1/2) * 136 - 2 = 68 - 2 = 66.

Вилок: (1/4)X = (1/4) * 136 = 34.

Ножей: (1/2)X - 16 = (1/2) * 136 - 16 = 68 - 16 = 52.

Итак, у Ефима было 66 ложек, 34 вилки и 52 ножа.