Question

Прямая проходит через точки (0;4) и (2;9). составьте уравнение этой прямой

Answer 1

y=kx+b

4=0+b

9=2k+b

b=4

2k=9-4

2k= 5

k= 2,5

y= 2,5x+4

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу наклона и точки. Формула наклона (slope-intercept form) уравнения прямой имеет вид:

y = mx + b

где: m - наклон (slope) прямой b - точка пересечения с осью ординат (y-intercept)

Для нахождения значения наклона (m) используем разность координат по оси ординат (y) и разность координат по оси абсцисс (x) между двумя заданными точками:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим значения точек (0, 4) и (2, 9) в формулу наклона:

m = (9 - 4) / (2 - 0) = 5 / 2 = 2.5

Теперь, чтобы найти точку пересечения с осью ординат (b), подставим координаты одной из точек (0, 4) и значение наклона в формулу уравнения прямой:

4 = 2.5 * 0 + b b = 4

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки (0, 4) и (2, 9), будет иметь вид:

y = 2.5x + 4