Question

Решить уравнение lg^2x-3 lgx -4 =0

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Lgx=a
a^2-3a-4=0
D=9+4•1•4=25
a1=4 a2=-1
lgx=4. lgx=-1
x=10^4. X=10^-1
X=10000. X=0,1

Answer 3

Для решения данного уравнения, заметим, что lg обозначает логарифм по основанию 10. Обозначим lg x как y, тогда уравнение примет вид:

y^2 - 3y - 4 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы решения квадратных уравнений, например, методом факторизации или квадратного трехчлена.

Факторизуя уравнение, мы получим:

(y - 4)(y + 1) = 0.

Используя свойство равенства нулю произведения, получаем два возможных решения:

1. y - 4 = 0 => y = 4.
2. y + 1 = 0 => y = -1.

Вспоминая, что y = lg x, заменяем y обратно на lg x:

1. lg x = 4.
2. lg x = -1.

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности:

1. lg x = 4. Для натурального логарифма по основанию 10, получаем: x = 10^4 = 10000.

2. lg x = -1. Аналогично, для натурального логарифма получаем: x = 10^(-1) = 0.1.

Таким образом, уравнение lg^2x - 3lgx - 4 = 0 имеет два решения: x = 10000 и x = 0.1.