Question

Последовательность (yn)  задана формулой yn=6n-1. Являются ли членами этой последовательности число: 1) 17, 2)215, 3)36? В случает положительного ответа указать номер оответствующего члена

Answer 1

$y_n=6n-1$

 

$6n-1=17;\\\\6n=17+1;\\\\6n=18;\\\\n=18:6;\\\\n=3;\\\\y_3=17$

ответ: 3

 

$6n-1=215;\\\\6n=215+1;\\\\6n=216;\\\\n=216:6;\\\\n=36;\\\\y_{36}=215;$

ответ: 36

 

$6n-1=36;\\\\6n=36+1;\\\\6n=37;\\\\n=37:6$

37 на 6 нацело не делится, значит число 36 не является членом данной последовательности

Answer 2

Для проверки, являются ли числа 17, 215 и 36 членами последовательности (yn) = 6n - 1, необходимо подставить значения n и проверить, выполняется ли формула yn = 6n - 1.

1. Подставим n = 3: y3 = 6 * 3 - 1 = 18 - 1 = 17 Таким образом, число 17 является членом последовательности при n = 3.

2. Подставим n = 36: y36 = 6 * 36 - 1 = 216 - 1 = 215 Таким образом, число 215 является членом последовательности при n = 36.

3. Подставим n = 6: y6 = 6 * 6 - 1 = 36 - 1 = 35 Таким образом, число 36 не является членом последовательности.

Итак, из заданных чисел, числа 17 и 215 являются членами последовательности. Номера соответствующих членов: 17 соответствует n = 3, а 215 соответствует n = 36.