Question

Преобразовать в произведение:sin(π/8) - sin(π/4)​

Answer 1

$Sin\frac{\pi }{8}-Sin\frac{\pi }{4}=2Sin\frac{\frac{\pi }{8}-\frac{\pi }{4}}{2}*Cos\frac{\frac{\pi }{8}+\frac{\pi }{4}}{2}=2Sin(-\frac{\pi }{16})*Cos\frac{3\pi }{16}=-2Sin\frac{\pi }{16} Cos\frac{3\pi }{16}$

Answer 2

Для преобразования выражения в произведение, воспользуемся формулой разности синусов:

sin(A) - sin(B) = 2 * cos((A + B)/2) * sin((A - B)/2)

Применяя эту формулу, получим:

sin(π/8) - sin(π/4) = 2 * cos((π/8 + π/4)/2) * sin((π/8 - π/4)/2)

Раскроем значения внутри функций:

= 2 * cos(5π/16) * sin(-3π/16)

Теперь можем записать выражение в виде произведения:

sin(π/8) - sin(π/4) = 2 * cos(5π/16) * sin(-3π/16)