Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Из 40 деталей в ящике 5 бракованных. Какова вероятность того, что взятые две детали не будут бракованные?

Answer 1

1) Всего исходов :

$C_{40}^{2}=\frac{40!}{2!(40-2)!}=\frac{40!}{2!38!}=\frac{39*40}{2}=780$

2) 40 - 5 = 35 - не бракованных деталей

3) Благоприятных исходов :

$C_{35}^{2}=\frac{35!}{2!(35-2)!}=\frac{35!}{2!33!}=\frac{34*35}{2}=595$

Искомая вероятность равна :

$P=\frac{595}{780}=\frac{119}{156}$

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо определить вероятность выбрать две небракованные детали из ящика с 40 деталями, из которых 5 являются бракованными.

Вероятность выбрать первую небракованную деталь составляет (40 - 5) / 40, так как из 40 деталей вычитаем 5 бракованных. Это можно переписать как 35 / 40 или 7 / 8.

После выбора первой небракованной детали, в ящике останется 39 деталей, из которых 4 будут бракованными. Вероятность выбрать вторую небракованную деталь при условии, что первая была небракованной, составляет (39 - 4) / 39, что равно 35 / 39 или 5 / 7.

Чтобы определить вероятность выбрать две небракованные детали, нужно перемножить вероятности выбора первой и второй небракованной детали:

(7 / 8) * (5 / 7) = 35 / 56 = 5 / 8.

Итак, вероятность того, что взятые две детали не будут бракованными, равна 5/8 или около 0,625.