Question

Приведите многочлен 3 Б во второй степени плюс а во второй степени B + 5 А Б во второй степени плюс 4 а во второй степени B - 5 а б во второй степени минус 3 Б во второй степени к стандартному виду и найдите его значение при а равно 1 Б равно минус 1

Answer 1

$3b^{2} + a^{2} b + 5ab^{2} + 4 {a}^{2} b - 5ab^{2} - 3 {b}^{2} \\ = a^{2} b + 4 {a}^{2} b = 5a^{2}b$
a = 1
b = -1
$5a^{2} b = 5 \times 1^{2} \times ( - 1) = - 5$
Ответ : -5

Answer 2

Чтобы привести данное выражение к стандартному виду, необходимо сгруппировать одинаковые слагаемые и сложить их.

Исходное выражение:

3Б² + а²B + 5АБ² + 4а²B - 5аб² - 3Б²

Сгруппируем слагаемые:

(3Б² - 3Б²) + (а²B + 4а²B) + (5АБ² - 5аб²)

Теперь сложим сгруппированные слагаемые:

0 + 5а²B + 5АБ² - 5аб²

Выражение в стандартном виде:

5а²B + 5АБ² - 5аб²

Теперь подставим значения а = 1 и Б = -1:

5(1)²(-1) + 5A(1)(-1) - 5(1)(-1)²

5(-1) + 5A(-1) - 5(1)

-5 - 5A - 5

-10 - 5A

Таким образом, значение многочлена при а = 1 и Б = -1 равно -10 - 5A.