Question

Упростить: Cos^2t/1-sint - sint

Answer 1

Cos²t/(1-sint)-sint=(cos²t-sint+sin²t)/(1-sint)=(1-sint)/(1-sint)=1.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу тригонометрии:

cos^2(t) = 1 - sin^2(t).

Заменим cos^2(t) на 1 - sin^2(t) в числителе:

(1 - sin^2(t)) / (1 - sin(t) - sin(t)).

Заметим, что знаменатель имеет общий множитель sin(t):

(1 - sin^2(t)) / (-2sin(t)).

Далее, в числителе можем применить формулу разности квадратов:

(1 - sin(t))(1 + sin(t)) / (-2sin(t)).

Очевидно, что (1 - sin(t))/(sin(t)) = -1.

Таким образом, упрощенное выражение равно:

• (1 + sin(t))/2.