Question

Найдите координаты вершины параболы y=(x-2)² + 9

Answer 1

y=(x-2)² + 9

y=x²-4x+4+9

y=x²-4x+13

x₀= -b/2a= 4/2 = 2

y₀= 2²-4*2+13 = 4-8+13=9

Координаты вершины параболы  (2; 9)

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы вида y = (x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины, мы можем использовать следующие формулы:

h = x-координата вершины = -b/2a k = y-координата вершины = c - (b^2 - 4ac)/4a

В данном случае уравнение параболы y = (x - 2)^2 + 9 имеет следующие коэффициенты: a = 1 b = -4 c = 13

Теперь мы можем применить формулы для нахождения координат вершины:

h = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2 k = 13 - ((-4)^2 - 4 * 1 * 13) / (4 * 1) = 13 - (16 - 52) / 4 = 13 - (-36) / 4 = 13 + 9 = 22

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, 22).