Question

F(x)=cosx, x0=p/4 x=p/3 найдите дельта Х и дельта f​

Answer 1

$f(x)=\cos x;\ x_0=\dfrac{\pi }{4} ;\ x=\dfrac{\pi}{3}$

Найдем приращение аргумента:

$\Delta x=x-x_0=\dfrac{\pi }{3} -\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{4\pi }{12} -\dfrac{3\pi }{12} =\dfrac{\pi }{12}$

Найдем приращение функции:

$\Delta f=f(x)-f(x_0)=\cos\dfrac{\pi }{3} -\cos\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{1}{2} -\dfrac{\sqrt{2} }{2} =\dfrac{1-\sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Для нахождения дельта x и дельта f мы сначала должны определить значения функции F(x) в точках x₀ = π/4 и x = π/3.

F(x) = cos(x)

F(π/4) = cos(π/4) = √2/2

F(π/3) = cos(π/3) = 1/2

Теперь мы можем вычислить дельта x и дельта f.

Дельта x = x - x₀ = π/3 - π/4 = (4π - 3π) / 12 = π/12

Дельта f = F(x) - F(x₀) = (1/2) - (√2/2) = (1 - √2) / 2

Итак, дельта x = π/12, а дельта f = (1 - √2) / 2.