Question

Решите уравнение х^3=4х^2 +5х

Answer 1

х³ = 4х² + 5х,

х³ - 4х² - 5х = 0,

х(х² - 4х - 5) = 0,

х = 0    или х² - 4х - 5 = 0,

х₁ = 0          D = (-4)² - 4 · 1 · (-5) = 16 + 20 = 36; √36 = 6;

                    х₂ = (4 - 6)/(2 · 1) = -2/2 = -1, х₃ = (4 + 6)/(2 · 1) = 10/2 = 5

Ответ: -1; 0; 5.

Answer 2

Чтобы решить данное кубическое уравнение, нужно привести его к стандартному виду и затем применить соответствующие методы решения. Давайте выполним эти шаги:

1. Приведение уравнения к стандартному виду: x^3 = 4x^2 + 5x Перенесём все термины на левую сторону: x^3 - 4x^2 - 5x = 0

2. Факторизация: Попробуем вынести x в качестве общего множителя: x(x^2 - 4x - 5) = 0

3. Разложение на множители: Разложим квадратный трёхчлен во вторых скобках: x(x - 5)(x + 1) = 0

4. Найдём значения x: Из полученного разложения множителей следует, что уравнение будет равно нулю, когда: x = 0, x - 5 = 0 или x + 1 = 0

   Решая эти уравнения, получим: x = 0, x = 5 или x = -1

Таким образом, уравнение x^3 = 4x^2 + 5x имеет три решения: x = 0, x = 5 и x = -1.