Question

Разложите на множители квадратный трех член x^2-2x-24 и 3x^2+14x-5

Answer 1

Решение
Разложите на множители квадратный трех член
1)  x^2-2x-24
x^2-2x-24 = 0
 x₁ =  6
x₂ = - 4
x² - 2x - 24 = (x - 6)*(x + 4)
 3x^2+14x-5
3x² + 14x - 5 = 0
D = 196 + 4*3*5 = 196 + 60 = 256
x₁ = (- 14 - 16)/6 = - 30 / 6 = - 5
x₂ = (- 14 + 16)/6 = 2 / 6 = 1/3
3x² + 14x - 5 = 3*(x - 1/3)*(x + 5)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. Разложение на множители выражения x^2 - 2x - 24:

Нам нужно найти два числа, такие что их сумма равна -2, а их произведение равно -24.

Мы видим, что -6 и 4 удовлетворяют этим условиям, поскольку -6 + 4 = -2 и -6 * 4 = -24.

Теперь мы можем разложить выражение на множители следующим образом:

x^2 - 2x - 24 = (x - 6)(x + 4)

2. Разложение на множители выражения 3x^2 + 14x - 5:

Мы должны найти два числа, такие что их сумма равна 14, а их произведение равно 3*(-5) = -15.

Мы видим, что 15 и -1 удовлетворяют этим условиям, поскольку 15 + (-1) = 14 и 15 * (-1) = -15.

Теперь мы можем разложить выражение на множители следующим образом:

3x^2 + 14x - 5 = (x + 15)(3x - 1)

Итак, разложение на множители для выражений x^2 - 2x - 24 и 3x^2 + 14x - 5 выглядит так:

x^2 - 2x - 24 = (x - 6)(x + 4)

3x^2 + 14x - 5 = (x + 15)(3x - 1)