Question

Log 3/5 2х+3/х-2 =1 Помогите плиииз

Answer 1

ОДЗ 2х+3/х-2>0 и х-2 не=0

х<3/2 и x>2

log3\5 2x+3\x-2=log3\5 3\5

10x+15=3x-6

x=-3  подходит ОДЗ

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы начнем с упрощения выражения слева от знака равенства. Приведем оба слагаемых к общему знаменателю, умножив первое слагаемое на (x - 2) и второе слагаемое на 5:

(3/5) * (2x + 3)/(x - 2) = 1

Умножаем числитель первого слагаемого:

(6x + 9)/(5(x - 2)) = 1

Теперь можем убрать знаменатель в знаменателе, умножив обе части уравнения на 5(x - 2):

5(x - 2) * (6x + 9)/(5(x - 2)) = 1 * 5(x - 2)

Получаем:

6x + 9 = 5(x - 2)

Раскрываем скобки:

6x + 9 = 5x - 10

Переносим все x-термы на левую сторону, а все числовые термы на правую сторону:

6x - 5x = -10 - 9

x = -19

Таким образом, решение уравнения log(3/5)((2x + 3)/(x - 2)) = 1 равно x = -19.