Question

Знайдіть найменше значення функції y=x²-6x+2​

Answer 1

y=x^2-6x+2=x^2-6x+9-9+2=(x-3)^2-7,   наименьшее значение равно -7 при х=3

Answer 2

Для знаходження найменшого значення функції y = x² - 6x + 2, спочатку знайдемо вершину параболи. Вираз можна перетворити до канонічної форми параболи, використовуючи завершене квадратне рівняння.

Запишемо функцію в канонічній формі: y = (x - 3)² - 7.

Видно, що парабола відкрита вгору (оскільки коефіцієнт a (1 в даному випадку) > 0), і її вершина знаходиться в точці (3, -7).

Отже, найменше значення функції y = x² - 6x + 2 дорівнює -7.