Question

Решите пожалуйста. (х-6)^2=-24х

Answer 1

(x-6)^2=-24х

х^2 - 12х + 36 = -24х

х^2 - 12х + 36 + 24х = 0

х^2 + 12х + 36 = 0
Решаем уравнение по теореме виета или через дискриминант и получаем
х1 = х2 =  -6
Ответ: -6 

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение.

(х - 6)^2 = -24х

Раскроем квадрат:

х^2 - 12х + 36 = -24х

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

х^2 - 12х + 24х + 36 = 0

х^2 + 12х + 36 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем применить метод дискриминанта или факторизации для его решения.

Дискриминант (D) данного уравнения равен:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4(1)(36) = 144 - 144 = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, у нас имеется одно вещественное решение.

Уравнение имеет вид полного квадрата:

(х + 6)^2 = 0

Таким образом, единственное решение данного уравнения:

х + 6 = 0

Отсюда:

х = -6

Итак, уравнение (х - 6)^2 = -24х имеет одно решение: х = -6.