Question

Представьте в виде дроби (x/y2-1/x):(1/y+1/x) Упростите: 2/x-4 - x+8/x2-16-1/x

Answer 1

1)

$(\frac{x}{y^2} -\frac{1}{x} ):(\frac{1}{y}+\frac{1}{x} )=\frac{x^2-y^2}{xy^2}:\frac{x+y}{xy} =\frac{(x-y)(x+y)*xy}{xy^2*(x+y)} =\frac{x-y}{y}$

2)

$\frac{2}{x-4} -\frac{x+8}{x^2-16} -\frac{1}{x} =\frac{2x(x+4)-x(x+8)-(x+4)(x-4)}{x(x-4)(x+4)} =\\\\=\frac{2x^2+8x-x^2-8x-x^2+16}{x(x-4)(x+4)} =\frac{16}{x^3-16x}$

Answer 2

Первое выражение: (x/y^2 - 1/x) Второе выражение: (1/y + 1/x)

Чтобы упростить выражение, давайте приведем его к общему знаменателю и выполним арифметические операции.

Для первого выражения: x/y^2 - 1/x Получим общий знаменатель, умножив первое слагаемое на x и второе на y^2: (xx)/(xy^2) - (1/x) (x^2)/(xy^2) - (1/x)

Для второго выражения: 1/y + 1/x Получим общий знаменатель, умножив первое слагаемое на x и второе на y: (x/yx) + (y/xy) (x + y)/(xy)

Теперь у нас есть следующее упрощенное выражение: (x^2)/(xy^2) - (1/x) : (x + y)/(xy)

Чтобы делить на дробь, мы можем умножить первое выражение на обратную второй дробь: (x^2)/(xy^2) - (1/x) * (xy)/(x + y)

Упрощаем: (x^2)/(xy^2) - (xy)/(x + y)

Дальнейшее упрощение или сокращение выражения может потребовать более детального анализа.