Question

Упростите выражение (2a+1)^3

Answer 1

$(2a+1)^3 =(2a)^3+3\cdot(2a)^2\cdot1+3\cdot2a\cdot1^2+1^3=8a^3 + 12a^2 + 6a + 1$

Answer 2

Для упрощения выражения (2a + 1)^3 применим формулу куба суммы двух слагаемых:

(2a + 1)^3 = (2a)^3 + 3(2a)^2(1) + 3(2a)(1)^2 + (1)^3

Раскроем каждое слагаемое:

(2a)^3 = 8a^3

3(2a)^2(1) = 3 * 4a^2 = 12a^2

3(2a)(1)^2 = 3 * 2a = 6a

(1)^3 = 1

Теперь объединим все слагаемые:

(2a + 1)^3 = 8a^3 + 12a^2 + 6a + 1

Таким образом, упрощенное выражение (2a + 1)^3 равно 8a^3 + 12a^2 + 6a + 1.