Question

Xy-2y+x=3 Решите целыми числами

Answer 1

Если нужно выразить одну переменную через другую то
ху - 2у + х=3
х =3 + 2у -ху
в принципе все,что можно сделать,если,конечно,нет других условий
И решено без дробей

Answer 2

Для решения данного уравнения с целыми числами, нам нужно найти целочисленные значения переменных x и y, которые удовлетворяют уравнению.

Давайте перепишем уравнение:

xy - 2y + x = 3

Перегруппируем члены с переменными:

xy + x - 2y = 3

Теперь выражаем x через y:

x(y + 1) - 2y = 3

x = (3 + 2y) / (y + 1)

Чтобы получить целочисленные значения x и y, мы можем перебрать возможные значения y и проверить, дает ли соответствующее значение x целое число.

Попробуем некоторые значения y:

При y = 0: x = (3 + 2(0)) / (0 + 1) = 3 / 1 = 3 Таким образом, одно из решений - x = 3, y = 0.

При y = 1: x = (3 + 2(1)) / (1 + 1) = 5 / 2 = 2.5 Здесь значение x не является целым числом, поэтому это не является решением.

При y = 2: x = (3 + 2(2)) / (2 + 1) = 7 / 3 = 2.33 Опять же, значение x не является целым числом.

Мы видим, что для всех остальных целых значений y, x не будет целым числом.

Таким образом, единственным решением этого уравнения с целыми числами является x = 3 и y = 0.