Question

Последовательность (Cn) задана условиями: С1 = 2 и Сn = Cn-1 +2 при n>1. Найдите С6 Ребзя помогите прошу

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle C_{6}=12$

Объяснение:

Дана последовательность $\tt \displaystyle C_{n}$ :

$\tt \displaystyle C_{1}=2, \\\ C_{n}=C_{n-1}+2, \; n>1.$

Так как

$\tt \displaystyle C_{n}-C_{n-1}=2, \; n>1,$

то последовательность $\tt \displaystyle C_{n}$ является арифметической прогрессией и разность арифметической прогрессии равна: $\tt \displaystyle d=2$.

Тогда по общей формулой арифметической прогрессии

$\tt \displaystyle C_{n}=C_{1}+(n-1) \cdot d, \; n>1$

находим 6-член арифметической прогрессии:

$\tt \displaystyle C_{6}=2+(6-1) \cdot 2 =2+5 \cdot 2 = 2+10=12.$

Answer 2

Дана последовательность (Cn), где C1 = 2 и Cn = Cn-1 + 2 при n > 1.

Для нахождения C6, мы можем использовать рекуррентное соотношение:

C2 = C1 + 2 = 2 + 2 = 4 C3 = C2 + 2 = 4 + 2 = 6 C4 = C3 + 2 = 6 + 2 = 8 C5 = C4 + 2 = 8 + 2 = 10 C6 = C5 + 2 = 10 + 2 = 12

Таким образом, C6 = 12.