Question

Дано - 4<а<3 Оцените значения выражения 1) 4а; 2) а 5 (это дробь) 3) а+5; 4) а-7; 5) - а; 6) - 2а; 7) 2а-7;

Answer 1

Ответ:

1) -16 < 4a < 12

2)   $\displaystyle \boldsymbol {-\frac{4}{5} < \frac{a}{5} < \frac{3}{5}}$

3)    1 < a + 5 < 8

4)    -11 < a - 7 < -4

5)    -3 < -a < 4

6)    -6< -2a < 8

7)   -15 < 2a - 7 < -1

Объяснение:

Воспользуемся свойствами неравенств:

1. Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число или вычесть из обеих частей одно и то же число, то получится равносильное неравенство.
2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное неравенство.
3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то получится неравенство противоположное данному.

Дано - 4 < а < 3

1) 4а

Умножим все части данного неравенства на 4

-4*4 < 4a <  3*4

-16 < 4a < 12

2)

$\displaystyle \frac{a}{5}$

Разделим  все части данного неравенства на 5

$\displaystyle -\frac{4}{5} < \frac{a}{5} < \frac{3}{5}$

3) а+5

Прибавим ко всем частям неравенства 5

- 4 + 5 < а + 5 < 3 + 5

1 < a + 5 < 8

4) а-7

Вычтем из обеих частей неравенства 7

- 4 - 7 < а - 7 < 3 - 7

-11 < a - 7 < -4

5) -а

Умножим все части неравенства на (-1)

(- 4)*(-1) > -а >  3*(-1)

перепишем неравенство

-3 < -a < 4

6) -2а

Умножим все части неравенства на (-2)

(- 4)*(-2) > -а >  3*(-2)

перепишем неравенство

-6< -2a < 8

7) 2а-7

Умножим все части неравенства на 2 ивычтем из всех частей неравенства  7

-4*2 - 7 < а*2 - 7 < 3*2 -7

-15 < 2a - 7 < -1

#SPJ3

Answer 2

Учитывая, что 4 < а < 3, мы можем оценить значения данных выражений:

1. 4а: Мы знаем, что а находится между 4 и 3. Умножая это значение на 4, получим положительное число, которое больше 12 (так как 4 * 3 = 12). Таким образом, значение выражения 4а будет больше 12.

2. а/5: Разделив а на 5, мы получим дробь, которая будет меньше 3/5 (так как 3/5 = 0.6, а а находится в диапазоне от 4 до 3). Значение выражения будет меньше 0.6.

3. а + 5: Добавляя 5 к а, мы получим число, которое будет находиться в диапазоне от 9 до 8 (так как 4 + 5 = 9 и 3 + 5 = 8). Значение выражения будет находиться в этом диапазоне.

4. а - 7: Вычитая 7 из а, мы получим число, которое будет находиться в диапазоне от -3 до -4 (так как 4 - 7 = -3 и 3 - 7 = -4). Значение выражения будет находиться в этом диапазоне.

5. -а: Значение выражения будет противоположным знаку а. Таким образом, оно будет находиться в диапазоне от -3 до -4.

6. -2а: Умножая а на -2, мы получим число, которое будет находиться в диапазоне от -8 до -6 (так как -2 * 4 = -8 и -2 * 3 = -6). Значение выражения будет находиться в этом диапазоне.

7. 2а - 7: Вычитая 7 из удвоенного значения а, мы получим число, которое будет находиться в диапазоне от 1 до -1 (так как 2 * 4 - 7 = 1 и 2 * 3 - 7 = -1). Значение выражения будет находиться в этом диапазоне.

Помните, что эти оценки основаны на предположении, что а находится в диапазоне от 4 до 3.