Question

Y=tg x+1/x Найти производную

Answer 1

Производная суммы  равна сумме производных каждого слагаемого :
У↓- производная
У↓=( tgХ+1/Х)↓= 1/cos²Х - 1/Х²

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = tg(x) + 1/x, вам понадобится применить правила дифференцирования. В данном случае у вас есть сумма двух функций, поэтому мы можем найти производные каждой функции отдельно и затем сложить их. Давайте посмотрим на каждую функцию по отдельности:

1. Функция tg(x): Известно, что производная тангенса tg(x) равна производной синуса от x деленной на косинус x. То есть, производная tg(x) равна d(tg(x))/dx = (d(sin(x))/dx) / cos(x).

2. Функция 1/x: Чтобы найти производную 1/x, мы можем применить правило дифференцирования обратной функции. Пусть f(x) = 1/x, тогда f'(x) = -1/x^2.

Теперь сложим найденные производные:

Y' = d(tg(x))/dx + d(1/x)/dx = (d(sin(x))/dx) / cos(x) - 1/x^2.

Таким образом, производная функции Y = tg(x) + 1/x равна (d(sin(x))/dx) / cos(x) - 1/x^2.