Question

Нужна помощь. Разложите на множители трехчлен: 1)x²-12x+20; 2)2x²-3x-2. 17 баллов!!!

Answer 1

1) x² - 12x + 20
Найдём корни квадратного трёхчлена
x² - 12x + 20 = 0
D = (-12)² - 4 * 20 = 144 - 80 = 64
$X _{1}= \frac{12 + \sqrt{64} }{2}= \frac{12+8}{2}=10$
$X _{2}= \frac{12- \sqrt{64} }{2}= \frac{12-8}{2}=2$
x² - 12x + 20 = (x - 10)(x - 2)
2) 2x² -3x - 2
2x² - 3x - 2 = 0
D = (- 3)² - 4 *2 * (- 2) = 9 + 16 = 25
$X _{1}= \frac{3+ \sqrt{25} }{4} = \frac{3+5}{4}=2$
$X _{2} = \frac{3- \sqrt{25} }{4} = \frac{3-5}{4}= \frac{-2}{4} = - 0,5$
2x² - 3x - 2 = 2(x - 2)(x + 0,5) = (x - 2)(2x + 1)

Answer 2

1) x^2-2x-10x+20
x(x-2)-10(x-2)
(x-10)(x-2)

2)2x^2-3x-2
2x^2+x-4x-2
x(2x+1)-2(2x+1)
(x-2)(2x+1)

Answer 3

Конечно, я помогу вам разложить эти трехчлены на множители. Вот решение для каждого из них:

1. x² - 12x + 20: Для начала, нам нужно найти два числа, которые при перемножении дают 20, а при сложении дают -12 (коэффициент перед x). Такие числа -2 и -10.

Теперь мы можем разложить трехчлен: x² - 12x + 20 = (x - 2)(x - 10)

2. 2x² - 3x - 2: Здесь мы ищем два числа, которые при перемножении дают -4 (произведение коэффициента при x² и свободного члена), а при сложении дают -3 (коэффициент перед x). Эти числа -4 и 1.

Разложение трехчлена: 2x² - 3x - 2 = (2x + 1)(x - 2)

Вот разложения на множители для обоих трехчленов. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!