Question

Деление дробей с одинаковым знаменателем

Answer 1

Если одна дробь делится на другую и их знаменатели одинаковы, то можно делить только первый числитель на второй, а на знаменатели вообще не обращать внимание.
Например, $\frac{3}{2} : \frac{1}{2} =\frac{3}{1} = 3$

Answer 2

Деление дробей с одинаковым знаменателем является относительно простой операцией. Для этого нужно поделить числитель одной дроби на числитель другой дроби и сохранить знаменатель неизменным. Формулу можно записать следующим образом:

$\frac{a}{c} \div \frac{b}{c} = \frac{a}{c} \cdot \frac{c}{b}$,

где $a$ и $b$ - числители, а $c$ - общий знаменатель.

Применяя эту формулу, числитель новой дроби будет равен произведению числителя первой дроби на знаменатель второй дроби, а знаменатель останется неизменным.

Пример:

Дано: $\frac{3}{5} \div \frac{2}{5}$

Мы имеем одинаковый знаменатель, который равен 5. Применяем формулу:

$\frac{3}{5} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Результат:

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{15}{10}$

Итак, $\frac{3}{5} \div \frac{2}{5} = \frac{15}{10}$, что можно упростить до $\frac{3}{2}$.