Question

Найдите значение выражения (27^3 * 3^-8)^-1

Answer 1

Решение:

(27³ · 3⁻⁸)⁻¹ = (3⁹ · 3⁻⁸)⁻¹ = (3⁹⁻⁸)⁻¹ = 3⁻¹ = 1/3.

Answer 2

Чтобы решить это выражение, мы можем использовать свойства степеней. Давайте разберем его по частям:

Выражение (27^3 * 3^-8)^-1 можно разбить на две части:

1. (27^3) - это возведение числа 27 в степень 3.

2. (3^-8) - это взятие числа 3 в отрицательную степень 8 и затем нахождение обратного значения.

3. Вычислим первую часть: 27^3 = 27 * 27 * 27 = 19683.

4. Вычислим вторую часть: 3^-8 = 1 / 3^8 = 1 / (3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3) = 1 / 6561.

Теперь объединим обе части: (27^3 * 3^-8)^-1 = (19683 * (1 / 6561))^-1.

Обратное значение этой дроби можно найти, поменяв числитель и знаменатель местами: (19683 * (1 / 6561))^-1 = (6561 / 19683)^-1.

Упрощаем дробь: (6561 / 19683)^-1 = (1 / 3)^-1.

Затем возводим 1/3 в отрицательную степень -1, что приводит к обратному значению: (1 / 3)^-1 = 3.

Таким образом, значение выражения (27^3 * 3^-8)^-1 равно 3.