Question

Вынести множитель из под знака корня 1200

Answer 1

$\sqrt{1200}= \sqrt{12*100}= \sqrt{3*2^2*10^2}=2*10* \sqrt{3}=20 \sqrt{3}$

Answer 2

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, необходимо разложить число на простые множители и вынести из-под корня квадратные корни этих множителей.

Давайте разложим число 1200 на простые множители:

1200 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5

Теперь мы можем вынести квадратные корни из под знака корня:

√1200 = √(2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5)

Мы можем сгруппировать пары одинаковых множителей внутри корня:

√1200 = √(2 * 2) * √(2 * 2) * √(3) * √(5 * 5)

Таким образом, получаем:

√1200 = 2 * 2 * √3 * 5

Упрощая это выражение, получаем:

√1200 = 4√3 * 5

Итак, множитель 4 можно вынести из-под знака корня:

√1200 = 4√3 * 5