Question

√x+3=√5-x решите пжлста

Answer 1

$\displastyle \sqrt{x+3} =\sqrt{5-x} \quad \bigg|\uparrow ^2\\ \\ \begin{Bmatrix}x+3=5-x\\x+3\ge 0\qquad\\ 5-x\ge 0\qquad \end{matrix} \quad \displastyle \begin{Bmatrix}2x=2\\x\ge -3\\ 5\ge x\end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}x=1\qquad \\-3\le x\le 5\end{matrix} ;\quad x=1$

Ответ: x = 1.

Answer 2

Чтобы решить уравнение √x + 3 = √5 - x, следует выполнить несколько шагов.

1. Начнем с возведения обеих частей уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней: (√x + 3)^2 = (√5 - x)^2

2. Раскроем квадраты: x + 6√x + 9 = 5 - 2x + x^2

3. Приведем подобные слагаемые: x^2 + 3x + 6√x + 9 = x^2 - x + 5

4. Упростим уравнение, перенося все слагаемые на одну сторону: 3x + 6√x + x - x^2 = 5 - 9

5. Переставим слагаемые в порядке убывания степеней переменной: -x^2 + 4x + 6√x - 4 = 0

6. Теперь рассмотрим это уравнение как квадратное относительно √x: 6√x - x^2 + 4x - 4 = 0

После этого можно решить квадратное уравнение с переменной √x и получить значения, которые можно будет возвести в квадрат, чтобы получить x. Однако, решение данного уравнения сложно выразить в виде точных чисел, требуется использование численных методов или аппроксимаций.

Итак, квадратное уравнение 6√x - x^2 + 4x - 4 = 0 можно решить численными методами для получения приближенного значения x.