Question

Розв'язати рівняння tgx=0

Answer 1

Tgx = 0
x = arctg0 + πn, n ∈ Z
x = 0 + πn, n ∈ Z
x = πn, n ∈ Z

Answer 2

Tgx=0
это уравнение равносильно:
$\frac{sinx}{cosx} =0$
откуда
sinx=0
на тригонометрической окружности имеются 2 точки в которых sinx=0 это 0 и pi
значит решением данного уравнения будет:
$x=\pi n,\ n \in Z$

Answer 3

Рівняння tg(x) = 0 має нескінченну кількість розв'язків, оскільки тангенс є періодичною функцією з періодом π, тобто для будь-якого цілого числа k, виконується:

tg(x) = tg(x + kπ)

Зокрема, якщо tg(x) = 0, то можна вибрати будь-яке ціле число k і записати розв'язок у вигляді:

x = kπ, де k - ціле число.

Таким чином, множина розв'язків рівняння tg(x) = 0 складається з усіх дійсних чисел, що можна записати у вигляді kπ, де k - ціле число.