Question

Помогите,пожалуйста. Решаю,решаю, а в итоге в числителе получается неверное число. Вычислите скорость изменения функции в точке х0. у=тангенс 6х, х0= п\\24

Answer 1

y' =(tq(6x))' =1/cos²6x*(6x)' =6/cos²6x;
y'(π/24) =6/cos²(6*π/24)=6/cos²(π/4) =6/(1/√2)² =6/(1/2)=12.

Answer 2

Что такое скорость изменения функции в точке? Попросту говоря, это значение производной в этой точке.
Найдём производную функции:
y' = (tg 6x)' = 6/cos^2 6x
Теперь находим y'(x0) = 6/cos^2 (6 * пи/24) = 6/cos^2 (пи/4) = 6 :  (sqrt2/2)^2 = 6 : 2/4 = 12 - это ответ.

P.S.:sqrt - это квадратный корень.

Answer 3

Первым шагом нужно вычислить производную данной функции:

y' = 6 / cos^2(6x)

Затем вычисляем значение производной в точке х0, подставляя ее в формулу:

y'(p/24) = 6 / cos^2(6 * (p/24))

Теперь нужно найти значение косинуса в этой точке. Для этого подставляем значение х0 в функцию косинуса:

cos(6 * (p/24)) = cos(p/4)

Итого, получаем:

y'(p/24) = 6 / cos^2(p/4)

Это и есть искомая скорость изменения функции в точке х0.